已知二次函数y=ax2-ax（a是常数，且a≠0）图象的顶点是A，二次函数y=x2-2x+1图象的顶点是B．（1）判断点B是否在函数y=ax2-ax的图象上，为什么？（2）如果二次函数y=x2-2x+1的图象经过点A，求a的

Question

已知二次函数y=ax²-ax（a是常数，且a≠0）图象的顶点是A，二次函数y=x²-2x+1图象的顶点是B．
（1）判断点B是否在函数y=ax²-ax的图象上，为什么？
（2）如果二次函数y=x²-2x+1的图象经过点A，求a的值．

Answer 1

（1）∵二次函数y=x²-2x+1图象的顶点是B，
∴y=x²-2x+1=（x-1） ²，B点坐标为（1，0），
将（1，0）代入y=ax²-ax，得：a-a=0，
故点B在函数y=ax²-ax的图象上；
（2）∵y=ax²-ax=a（x-(1)/(2)） ²-(1)/(4)a，
∴A点坐标为（(1)/(2)，-(1)/(4)a），
将点A代入y=x²-2x+1得：
-(1)/(4)a=(1)/(4)-2×(1)/(2)+1，
解得：a=-1．