输送4.0×106W的电能，若发电机输出电压为2000V，选用变压器升压后应用横截面积为4.25cm2的铜导线，把电能送到400km远处，线路损耗的功率为5.0×105W．求：（1）应选用匝数比为多少的升压变

Question

输送4.0×10⁶ W的电能，若发电机输出电压为2000V，选用变压器升压后应用横截面积为4.25cm²的铜导线，把电能送到400km远处，线路损耗的功率为5.0×10⁵ W．求：
（1）应选用匝数比为多少的升压变压器；
（2）若已知铜的电阻率ρ=1.7×10^-8Ω•m，在用户方使用降压变压器，其原线圈两端的电压为多大．

Answer 1

（1）设两条线路总电阻为R，线路损耗功率为P．
有：R=ρ(L′)/(S)=ρ(2L)/(S)，
则即：R=1.7×10^-8×(4×105×2)/(4.25×10−4)Ω=32Ω
由P=I²R得：I=√((P)/(R))，式中P为，
所以解得：I=125A
因为P_输入=P_输出，所以在升压变压器副线圈两端的电压为：
 U₂=(P2)/(I)=3.2×10⁴ V
故(n1)/(n2)=(U1)/(U2)=(1)/(16)．
（2）设U₂′为降压器变压原线圈两端的电压，则有：
U₂′=U₂-IR=2.8×10⁴ V．
答：（1）升压变压器匝数比为1：16．
（2）原线圈两端的电压为2.8×10⁴ V．