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∑(n=1,∞)1/(1+a^n),a>0求其敛散性?
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∑(n=1,∞)1/(1+a^n),a>0求其敛散性?
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答案和解析
因为p-级数 ∑(n=1,∞)1/p^n,p>1时收敛,当a>1时 ,通项 1/(1+a^n)< 1/a^n,级数收敛
当a=1时,通项1/(1+a^n)= 1/2,级数发散
当a 1/(1+1^n) =1/2,级数发散
当a=1时,通项1/(1+a^n)= 1/2,级数发散
当a 1/(1+1^n) =1/2,级数发散
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