1.把至少具有一个共同性质的事物的集体称为()A集合B关系C函数D代数系统2.设A={1,2,3},A上的二元关系R={|x=y}R的性质为（）A只有自反性B只有对称性C只有反对称性D等价关系3设f（x）=x+1,

Question

1.把至少具有一个共同性质的事物的集体称为( )
A 集合 B 关系 C 函数 D 代数系统
2.设A={1,2,3},A上的二元关系R={|x=y} R的性质为（）
A 只有自反性 B只有对称性 C只有反对称性 D等价关系
3设f（x）=x+1,g（x）=x-1 都是从实数集合R到R的函数,则 F.g=( )
A x+1 B x-1 C x的平方 D x
判断 m,n分别为边数和顶点数
1.11条边的图G中,所有顶点的度数之和为22.
2.3阶无向树T至少1片树叶.
3.11阶无向简单图G有10条边,则G不可能是连通图.
4.余树不一定是树.
5.9阶无向简单图G中,顶点间最大距离为8.
6.平凡图不可能是树.
7.无向连通图G（m,n）的每一条边都可以成为他的某一生成树的树枝.
8.无向图有12条边,6个3度顶点,2个4度顶点.此命题为真.
填空：
1 在一阶逻辑中,命题“这台机器能用”应符号化为（ ）
2 能判断对错的陈述句为（ ）
3 令p:天下雨,q：乘汽车,命题“天下雨,则乘汽车”符号化为（ ）
4 任一个命题公式至少（ ）个主析取范式.
5 命题公式 p→q的类型是（ ）
6 命题公式p的主和取范式为（ ）
7 命题p∧「q∧r 的主析取范式为（ )
8 个体域为自然数集合,则 x+y=y+x ( )命题.
简答
1）设S={a,b,c},S上的关系R如下：R={|x=y}完成如下要求.
1给出R的所有元素 R=
2给出domR的表达式 domR=
3给出ranR的表达式 ranR=
4指出R的性质.
2）设Z为整数集合,在Z上定义二元运算 .,对于所有x,y属于Z,都有
x.y=x+y-10,试问能否构成群,为什么?

Answer 1

看了这种题目,总体印象是出题的人水平很差,我只好给你做了.
1.把至少具有一个共同性质的事物的集体称为(A)
A 集合 B 关系 C 函数 D 代数系统
2.设A={1,2,3},A上的二元关系R={|x=y} R的性质为（D）
A 只有自反性 B只有对称性 C只有反对称性 D等价关系
3设f（x）=x+1,g（x）=x-1 都是从实数集合R到R的函数,则 F.g=( D)
A x+1 B x-1 C x的平方 D x,该题问法不对,应问F.g(x)=()
判断 m,n分别为边数和顶点数
1.11条边的图G中,所有顶点的度数之和为22.√,对
2.3阶无向树T至少1片树叶.√,对
3.11阶无向简单图G有10条边,则G不可能是连通图.X,不对,有可能是连通图,如树.
4.余树不一定是树.√,对,余树有可能有回路
5.9阶无向简单图G中,顶点间最大距离为8.X,不对,顶点间最大距离可以小于8.
6.平凡图不可能是树.X,不对,一个孤点的图可看成树,
7.无向连通图G（m,n）的每一条边都可以成为他的某一生成树的树枝.√,对
8.无向图有12条边,6个3度顶点,2个4度顶点.此命题为真.√,对,满足度数之和是边数的2倍.
填空：
1 在一阶逻辑中,命题“这台机器能用”应符号化为（P（a））,P是谓词：能用,a是个体词：这台机器
2 能判断对错的陈述句为（命题）
3 令p:天下雨,q：乘汽车,命题“天下雨,则乘汽车”符号化为（p→q）
4 任一个命题公式至少（有1）个主析取范式.应该是非永假命题公式只能有（1）个主析取范式.
5 命题公式 p→q的类型是（可满足的 ）
6 命题公式p的主和取范式为（P）
7 命题p∧「q∧r 的主析取范式为（p∧「q∧r),本身即是小项,故主析取范式为是本身.
8 个体域为自然数集合,则 x+y=y+x (不是)命题.因x,y均是自由变元,应加是全称量词才能是命题.
简答
1）设S={a,b,c},S上的关系R如下：R={|x=y}完成如下要求.
1给出R的所有元素 R={,,}
2给出domR的表达式 domR={a,b,c}
3给出ranR的表达式 ranR={a,b,c}
4指出R的性质.自反性,对称性,反对称性和传递性.
2）设Z为整数集合,在Z上定义二元运算.,对于所有x,y属于Z,都有
x.y=x+y-10,试问能否构成群,为什么?
可以构成群,满足结合性,x.(y.z)=( x.y) .z=x+y+z-20
对任意x,x.10=x+10-10=x,故10是幺元.
对任意x,y=20-x,x.y=x+20-x-10=10,y.x=20-x+x-10=10,故x的逆元是20-x,由群的定义可知是群.