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如何证明n!=n(n-1)!,nn!=(n+1)!-n!(n-1)/n!=[(1)/(n-1)!]-1/n!
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如何证明n!=n(n-1)!,nn!=(n+1)!-n!
(n-1)/n!=[(1)/(n-1)!]-1/n!
(n-1)/n!=[(1)/(n-1)!]-1/n!
▼优质解答
答案和解析
n!=n(n-1)!：n(n-1)!=n!
nn!=(n+1)!-n!:(n+1)!-n!=(n+1-1)*n!=n*n!
(n-1)/n!=[(1)/(n-1)!]-1/n!:
两边乘以n!
=> n-1=n-1 等式成立
nn!=(n+1)!-n!:(n+1)!-n!=(n+1-1)*n!=n*n!
(n-1)/n!=[(1)/(n-1)!]-1/n!:
两边乘以n!
=> n-1=n-1 等式成立
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