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数列an=(-1)n+1n2求sn
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数列an=(-1)n+1n2求sn
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答案和解析
Sn=1平方-2平方+3平方-4平方+……+(-1)(n+1)*n平方
所以n是奇数
原式=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+[(n-2)+(n-1)][(n-2)-(n-1)]+n平方
后一个都是-1
所以Sn=-n(n-1)/2+n平方=n(n+1)/2
同理,n是偶数则Sn=-n(n+1)/2
所以
Sn=(-1)的n+1次方*n(n+1)/2
所以n是奇数
原式=(1+2)(1-2)+(3+4)(3-4)+……+[(n-2)+(n-1)][(n-2)-(n-1)]+n平方
后一个都是-1
所以Sn=-n(n-1)/2+n平方=n(n+1)/2
同理,n是偶数则Sn=-n(n+1)/2
所以
Sn=(-1)的n+1次方*n(n+1)/2
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