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m=(sina,cosa),n=(√3,-1),m*n=1求a有没有详细一点的

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m=(sina,cosa),n=(√3,-1),m*n=1求a
有没有详细一点的
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答案和解析
原式=√3 sinα-cosα
=2(2/√3sinα-1/2cosα)
=2sin(α-π/6)=1
∴α-π/6=π/6或α-π/6=5π/6
∴α=π/3或α=π
仅限α∈【0,π】