已sina=-5/13,a是第四象限角,求cosa、tana?已知a终边上有一点(3,y),且cosa=（根号10）/10,求sina及sina+cosa的值?

Question

已sina=-5/13,a是第四象限角,求cosa、tana?
已知a终边上有一点(3,y),且cosa=（根号10）/10,求sina及sina+cosa的值?

Answer 1

(1).已知sina=-5/13,a是第四象限角,求cosa、tana?
cosα=√(1-sin²α)=√(1-25/169)=12/13,故tanα=sinα/cosα=-(5/13)/(12/13)=-5/12
(2)已知a终边上有一点(3,y),且cosa=（√10）/10,求sina及sina+cosa的值?
cosα=3/√(9+y²)=(√10)/10,故有9/(9+y²)=10/100=1/10,9+y²=90,y²=81,故y=9.
sinα=y/r=9/√90=3/√10=3(√10)/10
∴sinα+cosα=3(√10)/10+(√10)/10=4(√10)/10=2(√10)/5.