早教吧作业答案频道 -->数学-->
当n趋近于正无穷时,求lim｛n[ln(n+1)-lnn]｝
题目详情
当n趋近于正无穷时,求lim｛n[ln(n+1)-lnn]｝
▼优质解答
答案和解析
lim(n->∞){n[ln(n+1)-lnn]}
=lim(n->∞){n*ln[(n+1)/n]}
=lim(n->∞){ln[(1+1/n)^n]}
=ln{lim(n->∞)[(1+1/n)^n]}
=lne (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=1.
=lim(n->∞){n*ln[(n+1)/n]}
=lim(n->∞){ln[(1+1/n)^n]}
=ln{lim(n->∞)[(1+1/n)^n]}
=lne (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=1.
看了 当n趋近于正无穷时,求lim...的网友还看了以下：
函数极限问题设Yn=(1/n)×[ln(1+1/n)+ln(1+2/n)+……+ln(1+(n-1 2020-05-14 …
求此极限,n趋于无穷,limln(1+1/n)^2+(1+2/n)^2+(1+n/n)^2liml 2020-06-14 …
多项式的极限..,先进来看看求极限:Limn→oo(1+1/2+1/4+...+1/2^n)中文的 2020-06-20 …
求这个极限求助!当n趋向无穷大时求下列极限lim(n*ln(n))^(1/n)n乘以ln(n)再开 2020-07-13 …
跟圆周率有关的一个问题作圆的内接正n边形,当n取无穷大时,πr^2=1/2Sin(360/n)r^ 2020-07-23 …
直线的切线,不要用简单的切线定义来解释,需要的是由极限的思想推导.现在高中也涉及极限思想，切线的定 2020-07-31 …
极限：n*ln(1+1/n)=1（n趋近于无穷）,请问这是为什么?按我的理解,当n趋于无穷,1+1/ 2020-11-11 …
当n趋向于无穷时,求极限n[ln(2n)-ln(2n-1)],提示利用等价无穷小. 2020-11-23 …
当n正无穷时,为什么ln(1+1/n^2)近似于1/n^2? 2020-11-28 …
极限运算当n->无穷1/ln(n+1)的极限是否是把n用无穷大代换然后得到分母为ln(无穷大+1)= 2021-01-07 …