早教吧作业答案频道 -->数学-->
当n趋近于正无穷时,求lim｛n[ln(n+1)-lnn]｝
题目详情
当n趋近于正无穷时,求lim｛n[ln(n+1)-lnn]｝
▼优质解答
答案和解析
lim(n->∞){n[ln(n+1)-lnn]}
=lim(n->∞){n*ln[(n+1)/n]}
=lim(n->∞){ln[(1+1/n)^n]}
=ln{lim(n->∞)[(1+1/n)^n]}
=lne (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=1.
=lim(n->∞){n*ln[(n+1)/n]}
=lim(n->∞){ln[(1+1/n)^n]}
=ln{lim(n->∞)[(1+1/n)^n]}
=lne (应用重要极限lim(z->0)[(1+z)^(1/z)]=e)
=1.
看了 当n趋近于正无穷时,求lim...的网友还看了以下：
把你那题改下：a(n+2)=a(n+1)-2a(n),a1=1,a2=1.你在做一下.（我想这个没 2020-04-27 …
已知数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n-2an-34，n∈N+（1）证明：{an-1}是等比 2020-05-13 …
已知数列{an}中,a1=1且点pn(an,an+1)(n∈N+)在直线x-y+1=0上,(1)求 2020-05-13 …
12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23 2020-06-27 …
高手整数数列{an}满足a1a2+a2a3+...+a(n-1)an=(n-1)n(n+1)/3, 2020-07-09 …
爆难高手整数数列{an}满足a1a2+a2a3+...+a(n-1)an=(n-1)n(n+1)/ 2020-07-09 …
贵求各种拆项公式的推导请帮我把下列各种公式推导下,让我知道他们的由来谢谢了（1）1/n(n+1)= 2020-07-23 …
数论＋集合1.证明5个相继的正整数之积不是完全平方数设n≥3,（n-2)(n-1)n(n+1)(n+ 2020-10-31 …
已知数列｛an｝满足a1=1,(a(n-1)+1)/an=(a(n-1)+1)/(1-an),(n∈ 2020-11-19 …
我们可以通过计算求得：1+2+3+...+n=n*(n+1)除以2,其中n是正整数,现在我们来研究一 2020-12-04 …