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limn趋近于无穷n(ln(n+2)-lnn)的极值是多少
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lim n趋近于无穷 n(ln(n+2)-ln n) 的极值是多少
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答案和解析
原式
=lim(n→∞) (ln(n+2)-ln n)/(1/n) (0/0)
=lim(n→∞) (1/(n+2)-1/ n)/(-1/n^2)
=lim(n→∞) 2n^2/[(n+2)n]
=2
=lim(n→∞) (ln(n+2)-ln n)/(1/n) (0/0)
=lim(n→∞) (1/(n+2)-1/ n)/(-1/n^2)
=lim(n→∞) 2n^2/[(n+2)n]
=2
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