an是实数让bn等于（a1＋……an）／n.证明如果an趋近于a当n趋近于无穷时,bn也趋近于a

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an是实数让bn等于（a1＋……an）／n.证明如果an趋近于a 当n趋近于无穷时,bn也趋近于a

▼优质解答

答案和解析

这样证明.
取定N,当 n>N是,an和a相差一点点,比如是e.
然后把a1+an取足够多项,比如M项,M比N大很多,这样就可以考虑前N项(a1+……+aN)/M可以小于任意小的一个数.后面的就是(a(N+1)+……aM)/M=(a-e+a-e+……+a-e)/M=(M-N-1)(a-e)/M.这个和a也可以小于任意小的数.所以极限就是a.推荐裴礼文的数学分析的习题集.

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