早教吧作业答案频道 -->数学-->
lim{(1+2^n)^1/n}的值,当n→∞时
题目详情
lim{(1+2^n)^1/n}的值,当n→∞时
▼优质解答
答案和解析
lim{(1+2^n)^1/n}
=exp lim[ln(1+2^n)]/n
洛必达法则有
=exp lim(2^n*ln2)/(1+2^n)
=exp lim[ln2/(1+1/2^n)]
=exp ln2
=e^(ln2)
=2
=exp lim[ln(1+2^n)]/n
洛必达法则有
=exp lim(2^n*ln2)/(1+2^n)
=exp lim[ln2/(1+1/2^n)]
=exp ln2
=e^(ln2)
=2
看了 lim{(1+2^n)^1/...的网友还看了以下：
无穷级数求极限问题求极限n→∞时lim∑1/{n+[(i^2+1)/n]},i从1到n的值这题目用的 2020-03-31 …
请老师回答问题,lim（n趋于无穷大）(1^n+2^n+3^n)1/n次方=?lim(x趋于无穷大 2020-05-13 …
lim[1+(1/n)]^n=e,则lim[n+(1/n)]^(2n+1)的值等于?e^2 2020-06-04 …
lim{(1+2^2)^1/n}的值,当n→∞时是错了点，是这样的lim{(1+2^n)^(1/n 2020-06-12 …
要过程,求当n→无穷大时,lim[a^(n+1)-b^(n+1)]/(a^n-b^n)的值 2020-06-12 …
求两道无穷级数敛散性的区别Sn=1/1x2+1/2x3+……+1/n（n+1）最后得出lim（n→ 2020-06-14 …
lim(1+3^n)^1/n的值.n趋近于无穷.3^n就是3的n次方.(1+3^n)^1/n就是( 2020-06-14 …
1、lim[ntan(1/n)^n]n→∞2、lim[x^1/2(x^1/x-1）]x→∞3、li 2020-07-31 …
已知数列{an}的首项a1≠0,其前n项的和为SnSn+2无穷等比数列{a(n)}的首项a1=1, 2020-08-02 …
在区间0,1上函数f(x)=nx(1-x)^n的最大值记为M（n）则lim(n趋向于无穷大时)M(n 2020-11-03 …