1、lim[ntan(1/n)^n]n→∞2、lim[x^1/2(x^1/x-1）]x→∞3、lim[x+(1+x^2)^1/2]^1/xx→∞4、f(x)在(a,b)内可导,f'(x)有界,证存在M>0使一切x属于(a,b)有|f(x)|

Question

1、lim[ntan(1/n)^n]
n→∞
2、lim[x^1/2(x^1/x-1）]
x→∞
3、lim[x+(1+x^2)^1/2]^1/x
x→∞
4、f(x)在(a,b)内可导,f'(x)有界,证存在M>0使一切x属于(a,b)有 |f(x)|

Answer 1

哈哈,这上面还真有人问高数,微分方程的
觉得这里都是小朋友做作业的地方,大学的数学题估计没啥人会理.
昨天给算一道自称简单的微分方程,还用了我快半个小时
你的题我倒是能证出来,毕竟我以前学的是“数学分析”,比高数要深得多,可惜就是太费时间了,现在没空啊.
顺便说下最后一题吧,用反证法：
假设对任意M>0,存在Xm属于（a,b）,使得|f(Xm)|>M
然后由于f'(x)有界
假设|f'(x)|