早教吧作业答案频道 -->数学-->
设函数y=f(x)是微分方程y″-2y′+4y=0的一个解,且f(x0)>0,f′(x0)=0,则f(x)在x0处()A.有极大值B.有极小值C.某邻域内单调增加D.某邻域内单调减少
题目详情
设函数y=f(x)是微分方程y″-2y′+4y=0的一个解,且f(x0)>0,f′(x0)=0,则f(x)在x0处( )
A. 有极大值
B. 有极小值
C. 某邻域内单调增加
D. 某邻域内单调减少
A. 有极大值
B. 有极小值
C. 某邻域内单调增加
D. 某邻域内单调减少
▼优质解答
答案和解析
因为 f′(x0)=0,无法从导数的符号判断函数的单调性,故排除C、D.
由于y=f(x)是微分方程y″-2y′+4y=0的一个解,故有 f″(x)-2f′(x)+4f(x)=0.
因为 f(x0)>0,f′(x0)=0,故 f″(x0)=2f′(x0)-4f(x0)=-4f(x0)<0.
从而,f′(x0)=0 且 f″(x0)<0.
由一元函数的极值判定定理可得,f(x)在x0处取得极大值.
故选:A.
由于y=f(x)是微分方程y″-2y′+4y=0的一个解,故有 f″(x)-2f′(x)+4f(x)=0.
因为 f(x0)>0,f′(x0)=0,故 f″(x0)=2f′(x0)-4f(x0)=-4f(x0)<0.
从而,f′(x0)=0 且 f″(x0)<0.
由一元函数的极值判定定理可得,f(x)在x0处取得极大值.
故选:A.
看了 设函数y=f(x)是微分方程...的网友还看了以下:
EXCEL函数怎样计算指定范围内数值个数假设设定数值范围为90-100,需要计算在所有数值里面符合 2020-05-16 …
(1)写出M的两个值,使相应的一次函数Y=mx-2的值都是随X的增大而减.(2)写出M的两个值,使 2020-06-04 …
电子技术中如何计算三个值并联:Ri=Rb1//Rb2//rbe+(1+β)ReRi=Rb1//Rb 2020-07-18 …
pH值是否存在负值以及大于14的值pH值是氢离子浓度指数,是氢离子浓度的负对数(pH=-logc( 2020-07-29 …
下列说法中,正确的个数是()(1)在频率分布直方图中,中位数左边和右边的直方图的面积相等.(2)平 2020-07-29 …
n阶行列式的det是不是用主对角线相乘的n个值,减去副对角线相乘的n个值? 2020-08-02 …
某专卖店2007年的营业额统计发现第二个月比第一个月增长10%,第三个月比第二个月减少10%,那么第 2020-11-14 …
还有一个问题价值量与个别价值价值量和个别价值区别是什么有没有例子说明呢会的大哥大姐〒〒是个别价值和价 2020-11-28 …
当x在实数集R上任意取值时,函数f(x)相应的值等于2x,2,-2x三个之中最大的是那个值1.求f( 2021-02-05 …
如图是一个正方体的展开图,标注字母“a”的面是正方体的正面.如果正方体相对两个面上的代数式的值相等, 2021-02-09 …