倾角为30°的一个斜面体放置在水平面上，一质量为2kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为3m/s2．如果此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面与桌面间的静摩擦力大小fs=．

Question

倾角为30°的一个斜面体放置在水平面上，一质量为2kg的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为3m/s²．如果此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面与桌面间的静摩擦力大小f_s=___．

Answer 1

对物体受力情况如图所示，建立如图所示的直角坐标系．
根据牛顿第二定律：
x方向：mgsinθ-f=ma，
y方向：N-mgcosθ=0，
解得：
f=mgsin30°-ma=2×10×(1)/(2)-2×3=4N，
N=10√(3)N，
水平方向物体所受合力为：
F=Nsin30°-fcos30°=10√(3)×(1)/(2)-4×(√(3))/(2)=3√(3)N，
该力的反作用力作用在斜面上，与桌面对斜面的摩擦力是一对平衡力，使斜面静止在桌面上，从而可得斜面与桌面间的摩擦力为3√(3)N．
故答案为：3√(3)N．