若关于x的方程x2+2kx+3k=0的两相异实根都在（-1，3）内，则k的取值范围是（）A．k≥3或k≤0B．k＜-1C．k＞0D．（-1，0）

Question

若关于x的方程x²+2kx+3k=0的两相异实根都在（-1，3）内，则k的取值范围是（　　）

A．k≥3或k≤0
B．k＜-1
C．k＞0
D．（-1，0）

Answer 1

令f（x）=x²+2kx+3k，
其图象与x轴交点的横坐标（零点）就是方程f（x）=0的解，
由y=f（x）的图象可知，要使函数的两个零点都在（-1，3）内，
只需f（-1）＞0，f（3）＞0，f（-(b)/(2a)）=f（-k）＜0，同时成立，
解得-1＜k＜0，故k∈（-1，0）．
故选D