已知关于x的方程mx平方－（4m－1）x＋4m－1＝0（1）若此方程有两个实数根,求m的取值范围（2）若此方程的两个实数根是x1x2,且x1＝2x2,求m的值

Question

已知关于x的方程mx平方－（4m－1）x＋4m－1＝0
（1）若此方程有两个实数根,求m的取值范围
（2）若此方程的两个实数根是x1x2,且x1＝2x2,求m的值

Answer 1

晕,这么简单的题怎么半天没人答啊.
(1)若此方程有两个实数根 所以△≥0
所以（4m－1）^2-4m(4m-1)=-4m+1≥0
所以m≤1/4
(2) 由违达定理
x1+x2=(4m-1)/m x1x2=(4m-1)/m
所以 x1+x2=x1x2 将带入x1＝2x2
得x1=3 x2=3/2
x1+x2=(4m-1)/m
9/2=(4m-1)/m
m=-2