二次根式：已知y=√(x+2)2+1+√(x-1)2+4,求y最小值以及x值已知y=√(x+2)^2+1+√(x-1)^2+4,求y最小值以及x值.

Question

二次根式：已知y=√(x+2)2+1+√(x-1)2+4,求y最小值以及x值
已知y=√(x+2)^2+1+√(x-1)^2+4,求y最小值以及x值.

Answer 1

y=√[(x+2)^2+（1+0)^2]+√[(x-1)^2+(1+1)^1]
在平面直角坐标系中就是在直线y=1上求点A（x,1)到点B(-2,0),C(1,-1)距离和
y=BA+AC
没有最大,只有最小
做C关于Y=1对称点P(1,3)连接AP交Y=1于A,A为所求满足最小点
PB=CA+AB最小
则ymin=BP=√[(-2-1)^2+(0-3)^2]=3√2
BP:X-y+2=0
交点x(-1,1)
Y最小值=3√2,此时x(-1,1)