计算多项式2X的3次方-6X的2次方+3X+5除以(X-2)的平方后,的余式是多少?要每步都很清楚,一定要很详细

Question

计算多项式2X的3次方-6X的2次方+3X+5除以(X-2)的平方后,的余式是多少?要每步都很清楚,一定要很详细

Answer 1

你好：
因为除数含有（x-2）,因此被除数进行带有（x-2）因子的因式分解
被除数：2x^3-6x^2+3x+5
=2x^2*（x-2）-2x*(x-2)-(x-2)+3
=(x-2)(2x^2-2x-1)+3
=(x-2)*[2x(x-2)+2(x-2)+3]+3
=(x-2)*[(x-2)*(2x+2)+3]+3
=(x-2)^2*2（x+1）+3(x-2)+3
=(x-2)^2*2(x+1)+3x-3
所以：
(2x^3-6x^2+3x+5)/(x-2)^2
=[(x-2)^2*2(x+1)+(3x-3)]/(x-2)^2
=（2x+2) 余（3x-3）
希望对你有帮助!