我的刚上高一,对函数定义很难理解.以下是现在函数的定义:精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集,f是个对应法则,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应,就称

Question

我的刚上高一,对函数定义很难理解.
以下是现在函数的定义:
精确地说,设X是一个非空集合,Y是非空数集 ,f是个对应法则 ,若对X中的每个x,按对应法则f,使Y中存在唯一的一个元素y与之对应 ,就称对应法则f是X上的一个函数,记作y=f（x）,称X为函数f（x）的定义域,集合{y|y=f（x）,x∈X}为其值域Rf（值域是Y的子集）,x叫做自变量,y叫做因变量,习惯上也说y是x的函数.对应法则、定义域是函数的两要素.
补充：“与之对应“以后的我就全看不懂了,是我笨,还是?(希望大家给高中函数定义做一个完整的.较为好理解的概念）
初中函数定义很好理解：一般地,有两个变量为X和Y,给定一个Y值,相应就只有一个Y值与之对应,那么Y叫做X的函数,其中X为因变量,Y为自变量.

Answer 1

要理解函数概念,就要抓住本质
初中定义：在一个变化过程中,有两个变量x与y,如果对于x的每一个值,y都有唯一确定的值和它对应,那么就说y是x的函数,x叫自变量
简单的讲,函数是一种自变量x与函数值y之间的对应关系,
主要研究解析式,通常就用一个函数解析式表示,如y=2x
高中定义：设A、B都是非空的数集,如果按某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数 f(x)和它对应,那么就称 f：A→B为集合A到集合B的一个函数
简单的讲,函数是建立在两个非空数集上的一种对应关系,是从集合的角度来定义函数的
此时需要研究函数三要素：对应关系,定义域,值域.
和初中定义相比,高中函数概念更加准确具体,除了要研究解析式（对应关系）,还要研究x和y的取值范围,即定义域和值域.
弄清楚两个定义的联系和区别,就能理解函数概念了.
其实,我是一个老师,