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已知方程2x^2-3x+k=0的两根之差为5/2则k=?
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已知方程2x^2-3x+k=0的两根之差为5/2则k=?
▼优质解答
答案和解析
设方程两根分别为x1,x2,由韦达定理得
x1+x2=3/2
x1x2=k/2
由题意得|x1-x2|=5/2
(x1-x2)²=(5/2)²
(x1+x2)²-4x1x2=25/4
(3/2)²-4(k/2)=25/4
8k=-16
k=-2
x1+x2=3/2
x1x2=k/2
由题意得|x1-x2|=5/2
(x1-x2)²=(5/2)²
(x1+x2)²-4x1x2=25/4
(3/2)²-4(k/2)=25/4
8k=-16
k=-2
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