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已知关于x的方程2x^+a(2x^+4X+3)=2,根据下列条件求a的值.1方程的两根互为相反数,2方程的两根互.已知关于x的方程2x^+a(2x^+4X+3)=2,根据下列条件求a的值.（1）方程的两根互为相反数,（2）方程的两根
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已知关于x的方程2x^+a(2x^+4X+3)=2,根据下列条件求a的值.1方程的两根互为相反数,2方程的两根互.
已知关于x的方程2x^+a(2x^+4X+3)=2,根据下列条件求a的值.（1）方程的两根互为相反数,（2）方程的两根互为倒数 ,（3）方程有且只有一个根为0
已知关于x的方程2x^+a(2x^+4X+3)=2,根据下列条件求a的值.（1）方程的两根互为相反数,（2）方程的两根互为倒数 ,（3）方程有且只有一个根为0
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答案和解析
已知关于x的方程2x^2+a(2x^2+4X+3)=2即(2+2a)x^2+4aX+3a-2=0
由伟达定理得（1）x1+x2=-4a/(2+2a) x1x2=(3a-2)/(2+2a)
（1）方程的两根互为相反数
x1+x2=-4a/(2+2a)=0
a=0
2）方程的两根互为倒数
x1x2=(3a-2)/(2+2a)=1
a=4
（3）方程有且只有一个根为0
代入方程(2+2a)x^2+4aX+3a-2=0
a=2/3
由伟达定理得（1）x1+x2=-4a/(2+2a) x1x2=(3a-2)/(2+2a)
（1）方程的两根互为相反数
x1+x2=-4a/(2+2a)=0
a=0
2）方程的两根互为倒数
x1x2=(3a-2)/(2+2a)=1
a=4
（3）方程有且只有一个根为0
代入方程(2+2a)x^2+4aX+3a-2=0
a=2/3
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