高中数学必修5数列求解1）已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn①求{an}与{bn}的通项公式②设Cn=an²bn,证明：当且仅当n≥3时,Cn+1

Question

高中数学必修5数列求解
1）已知数列{an}的前n项和Sn=2n²+2n,数列{bn}的前n项和Tn=2-bn
①求{an}与{bn}的通项公式
②设Cn=an²bn,证明：当且仅当n≥3时,Cn+1
2）已知等差数列{an}的前三项和俄日6,前八项和为-4
①求{an}的通项公式

3）已知数列{an}满足a1=½,an+1=an+1/n²+n,求an

Answer 1

(1)①∵Sn=2n^2+2n,∴Sn-1=2(n-1)^2+2(n-1),相减得an=4n
同理,Tn-Tn-1,有bn=bn-1-bn,∴bn/bn-1=1/2,即{bn}为等比数列,令n=1,得b1=1/2,∴bn=(1/2)^(n-1)
②Cn=16n^2*(1/2)^(n-1),令Cn+1-Cn<0,即n^2-2n-1>0,∴n>1+√2>2,∴n≥3时,Cn+1(2)S3=3a1+3d=6,S8=8a1+28d=-4,∴a1=3,d=-1,∴an=4-n

作业帮用户 2017-09-25