早教吧作业答案频道 -->数学-->
若不等式ax2−2ax>(1a)x+1(a≠1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围是.
题目详情
若不等式ax2−2ax>(
)x+1 (a≠1)对一切实数x恒成立,则a的取值范围是______.
1 |
a |
▼优质解答
答案和解析
∵不等式ax2−2ax>(
)x+1 (a≠1)对一切实数x恒成立,即 ax2−2ax>(a )−x−1对一切实数x恒成立.
当a>1时,故 x2-2ax>-x-1 恒成立,∴x2-2ax+x+1>0 恒成立,
∴△=(1-2a)2-4<0,∴-
<a<
,故有
>a>1.
当1>a>0时,故有 x2-2ax<-x-1 恒成立,∴x2-2ax+x+1<0恒成立,
由二次函数的性质知,这是不可能的.
综上,a的取值范围为
>a>1,
故答案为 (1,
).
1 |
a |
当a>1时,故 x2-2ax>-x-1 恒成立,∴x2-2ax+x+1>0 恒成立,
∴△=(1-2a)2-4<0,∴-
1 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
当1>a>0时,故有 x2-2ax<-x-1 恒成立,∴x2-2ax+x+1<0恒成立,
由二次函数的性质知,这是不可能的.
综上,a的取值范围为
3 |
2 |
故答案为 (1,
3 |
2 |
看了 若不等式ax2−2ax>(1...的网友还看了以下:
1、从立方运算的角度去思考,负数有没有立方根?2、对于求某数立方根的运算,在计算时我们需要注意些什 2020-05-02 …
求证明一个范数:向量X属于C^n,对于任何正有限nxn的矩阵M来说,证明(X^tMX)^-1是一个 2020-05-13 …
下面策略不能用于快速建立原型及原型改进的是()。A.用第三范式规范数据,建立应用系统的数据模型B. 2020-05-24 …
联合国国际贸易法委员会颁布的《电子商务示范法》中强行规范数量很少,而且为数很少的强行规范的目 2020-05-26 …
矩阵[1235]的无穷范数和1范数怎么求,具体点,矩阵[1235]的无穷范数和1范数怎么求,具体点 2020-07-24 …
设S是集合{1,2,.,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n属于S,n+|S|属于S,则称n是 2020-07-29 …
急救急救,设S是集合{1,2,…,15}的一个非空子集,若正整数n满足:n∈S,n+|S|∈S,则 2020-08-01 …
数学系的进来看看,立方根问题.任何一个复数在复数域里都有三个立方根.一个实数有一个实数立方根加两个虚 2020-11-06 …
自2011年3月1日起,江西正式实施《江西省英雄模范褒奖办法》,为英雄模范建立起精神鼓励、物质奖励、 2020-12-14 …
自2011年3月1日起,江西正式实施《江西省英雄模范褒奖办法》,为英雄模范建立起精神鼓励、物质奖励、 2020-12-14 …