利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，可以验证（）公式．A．（a+b）（a-b）=a2-b2B．（a+b）2=a2-2ab+b2C．c2=a2+b2D．（a-b）2=a2-2ab+b2

Question

利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图．观察图形，可以验证（　　）公式．

A．（a+b）（a-b）=a²-b²
B．（a+b）²=a²-2ab+b²
C．c²=a²+b²
D．（a-b）²=a²-2ab+b<sup>2

22
222
222
222</sup>

Answer 1

∵大正方形的面积表示为：c²2
又可以表示为：(1)/(2)ab×4+（b-a）²，
∴c²=(1)/(2)ab×4+（b-a）²，
c²=2ab+b²-2ab+a²，
∴c²=a²+b²．
故选：C． (1)/(2)111222ab×4+（b-a）²2，
∴c²2=(1)/(2)ab×4+（b-a）²，
c²=2ab+b²-2ab+a²，
∴c²=a²+b²．
故选：C． (1)/(2)111222ab×4+（b-a）²2，
c²2=2ab+b²2-2ab+a²2，
∴c²2=a²2+b²2．
故选：C．