“已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状．∵a2c2-b2c2=a4-b4①∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）②∴c2=a2+b2③∴△ABC是直角三角形．”④从第几步到第几步出现错误?（2）简

Question

“已知a、b、c为△ABC的三边,且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判断△ABC的形状．
∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2） ②
∴c2=a2+b2③
∴△ABC是直角三角形．”④
从第几步到第几步出现错误?
（2）简要分析出现错误的原因；
（3）写出正确的解答过程．

Answer 1

专业教师为你解答,请稍候．
从第②步到第③步出现错误
原因：这里不能约去含有字母的式子,这样就漏掉a²-b²=0的情况了
∵a2c2-b2c2=a4-b4①
∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）②
∴（c2-a2-b2）（a2-b2）=0③
∴c2=a2+c2或者a=b
∴△ABC是直角三角形或等腰三角形④
(*^__^* *^__^* *^__^*),能够帮助你是我最大的快乐!
请及时选为满意答案,