△ABC的三边为a，b，c且满足条件：a2c2-b2c2=a4-b4，试判断三角形的形状．解：因为a2c2-b2c2=a4-b4①，c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）②，所以c2=a2+b2③，所以△ABC为直角三角形④．上述解答过程中，

Question

△ABC的三边为a，b，c且满足条件：a²c²-b²c²=a⁴-b⁴，试判断三角形的形状．
解：因为a²c²-b²c²=a⁴-b⁴①，c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）②，所以c²=a²+b²③，所以△ABC为直角三角形④．上述解答过程中，代码______出现错误；正确答案应为△ABC是______三角形．

Answer 1

由题意得a²c²-b²c²=a⁴-b⁴⇒c²（a²-b²）=（a²+b²）（a²-b²）⇒（c²-a²-b²）（a²-b²）=0⇒c²-a²-b²=0或a²-b²=0
即c²=a²+b²或a²=b²
所以△ABC为直角三角形或等腰三角形或等腰直角三角形．
故答案为③④，直角三角形或等腰或等腰直角．