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1.设X为距离空间,A属于X,令f(x)=infp(x,y)(x属于X,y属于A),试证明f(x)为连续函数.2.设f是由距离空间X到X的连续映射,A在X中稠,证明f(A)在f(X)中稠.
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1.设X为距离空间,A属于X,令f(x)=inf p(x,y) (x属于X,y属于A),试证明f(x)为连续函数.
2.设f是由距离空间X到X的连续映射,A在X中稠,证明f(A)在f(X)中稠.
2.设f是由距离空间X到X的连续映射,A在X中稠,证明f(A)在f(X)中稠.
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答案和解析
1、对任意的x,z位于X,和任意的y,有p(x,y)
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