高一数学直线方程，跪求老师们指点设一直线L经过点(-1,1),此直线被两平行直线l1;x+2y-1=0和l2;x+2y-3=0所截得线段的中点在直线x-y-1=0上,求直线l的方程

Question

高一数学直线方程，跪求老师们指点
设一直线L经过点(-1,1),此直线被两平行直线l1;x+2y-1=0和l2;x+2y-3=0所截得线段的中点在直线x-y-1=0上,求直线l的方程

Answer 1

由方程组 x+2y-1=0
x-y-1=0
得：x1=1, y1=0
由方程组 x+2y-3=0
x-y-1=0
得：x2=5/3, y2=2/3,
因为 直线L被两平行直线l1, l2所截得的线段的中点在直线 x-y-1=0上，
所以 该中点的坐标(x, y)满足：x=(x1+x2)/2=4/3
y=(y1+y2)/2=1/3,
因为 直线L又经过点（-1，1），
所以 由两点式可得所求直线L的方程为：(y-1)/(1/3-1)=(x+1)/(4/3+1)
即：2x+5y-3=0。