在直角坐标系中，直线l1经过（2，3）和（-1，-3），直线l2经过原点O，且与直线l1交于点P（-2，a）．（1）求a的值；（2）（-2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？（3）设直线l1与y轴交于

Question

在直角坐标系中，直线l₁经过（2，3）和（-1，-3），直线l₂经过原点O，且与直线l₁交于点P（-2，a）．
（1）求a的值；
（2）（-2，a）可看成怎样的二元一次方程组的解？
（3）设直线l₁与y轴交于点A，你能求出△APO的面积吗？

Answer 1

（1）∵直线l₁经过（2，3）和（-1，-3），
∴

2k+b＝3

−k+b＝−3

解得：

k＝2

b＝−1

，
∴直线l₁的解析式为：y=2x-1，
把P（-2，a）代入y=2x-1得：a=2×（-2）-1=-5；

（2）设L₂的解析式为y=kx，
把P（-2，-5）代入得-5=-2k，解得k=(5)/(2)，
所以L₂的解析式为y=(5)/(2)x，
所以点（-2，-5）可以看作是解二元一次方程组

y＝2x−1

y＝(5)/(2)x

所得；

（3）对于y=2x-1，令x=0，解得y=-1，
则A点坐标为（-1，0）
所以S_△APO=(1)/(2)×5×1=(5)/(2)．