关于等比数列前N项和公式里的微积分问题设a1a2a3为等比数列,则前N项和Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)当q=1时Sn=n*a1那么,是不是,一般的：对于f(x)=(1-x^n)/(1-x),有:当x=1时f(x)=n*x,或者还是:当x→1时f(x)=n*x.若是

Question

关于等比数列前N项和公式里的微积分问题
设a1 a2 a3 为等比数列,则前N项和Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q)
当q=1时Sn=n*a1
那么,是不是,一般的：
对于f(x)=(1-x^n)/(1-x),有:当x=1时f(x)=n*x,
或者还是:当x→1时f(x)=n*x.
若是又怎么证明呢?

Answer 1

Sn=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 为等比数列 而这里n为未知数 可以写成F（n）=[a1*(1-q^n)]/(1-q) 当q=1时 为常数列 也就是 n个a1相加为n*a1 对于f(x)=(1-x^n)/(1-x), x为未知数 这应该弄清如果这里让x=1的话 那只是...