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求函数5sinX+12cosX=y的最小值?
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求函数5sinX+12cosX=y 的最小值?
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y＝5sinx＋12cosx ＝13（5/13*sinx＋12/13*cosx)； 由于（5/13) ＋（12/13） ＝1 故令5/13＝cosa,则 12/13＝sina； 于是得： y＝13（sinx*cosa+cosx*sina) ＝13sin(x＋a). 由于－1 sin(x＋a） 1, 所以－13 13sin（x＋a） 13, 即－13 y 13. 所以y的最小值为－13.
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