将x1=2/3代入反比例函数y=-1/x中,所得的函数值记为y1,将x2=y1+1代入反比例函数y=-1/x中,所得的函数值记为y2,...,将xn=y(n-1)+1代入反比例函数y=-1/x中,所得的函数值记为yn（其中n>2,且n是整数）如此

Question

将x1=2/3代入反比例函数y=-1/x中,所得的函数值记为y1,将x2=y1+1代入反比例函数y=-1/x中,所得的函数值记为y2,...,将xn=y(n-1)+1 代入反比例函数y=-1/x中,所得的函数值记为yn （其中n>2,且n是整数） 如此继续下去,则在2007个函数值y1.y2,...,y2007中,值为2的情况共出现了多少次?

Answer 1

x1=2/3 y1=-3/2) (x2=-1/2 y2=2) (x3=3 y3=-1/3) (x4=2/3 y4=-3/2)经过几次赋值后发现经过三次赋值是一次循环 而每次循环只有一次y值等于2 故2007除以3=669正好整除所以有669次出现y=2