规定对于一个一次函数，如果它的自变量x与函数值y满足m≤x≤n时有m≤y≤n，我们称此函数为为区间[m，n]上的闭函数．（1）判断y=-x+5是否为[2，3]上的闭函数；（2）若一次函数y=kx+b是[-3，4]

Question

规定对于一个一次函数，如果它的自变量x与函数值y满足m≤x≤n时有m≤y≤n，我们称此函数为为区间[m，n]上的闭函数．
（1）判断y=-x+5是否为[2，3]上的闭函数；
（2）若一次函数y=kx+b是[-3，4]的闭函数，求此函数解析式．

Answer 1

（1）x=2时，y=-x+5=3；当x=3时，y=-x+5=2，
所以y=-x+5为[2，3]上的闭函数；
（2）当x=-3时，y=-3，当x=4时，y=4，所以

-3k+b=-3

4k+b=4

，解得

k=1

b=0

，此时函数解析式为y=x；
当x=-3时，y=4，当x=4时，y=-3，所以

-3k+b=4

4k+b=-3

，解得

k=-1

b=1

，此时函数解析式为y=-x+1，
所以所求函数解析式为y=x或y=-x+1．