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关于一个积分公式∫1/((x^2+a^2)^n)dx求解释（我知道答案是什么）
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关于一个积分公式
∫1/((x^2+a^2)^n)dx 求解释（我知道答案是什么）
∫1/((x^2+a^2)^n)dx 求解释（我知道答案是什么）
▼优质解答
答案和解析
设所求积分为an
把分子写成1+x^2/a^2-x^2/a^2并拆成分子为1+x^2/a^2和-x^2/a^2的两条分式
对第一条式子,提出1/a^2后可约分,变成a(n-1)的形式
对第二条式子,用分部积分,令u=x(dv自己写吧,我写太复杂),dv恰好可
以积分,du=dx,合并同类项之后得到an和a(n-1)的递推式
把分子写成1+x^2/a^2-x^2/a^2并拆成分子为1+x^2/a^2和-x^2/a^2的两条分式
对第一条式子,提出1/a^2后可约分,变成a(n-1)的形式
对第二条式子,用分部积分,令u=x(dv自己写吧,我写太复杂),dv恰好可
以积分,du=dx,合并同类项之后得到an和a(n-1)的递推式
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