排列组合中元素有相同的怎么办M个元素中含有相同的元素,如何得到他们的全排列（不重复排列）?元素表述：a1,a1,...a1,a2,a2,...a2,.,an,an,...an其中,a1的个数为N1,a2的个数为N2,以此类推,总个数为M.

Question

排列组合中元素有相同的怎么办
M个元素中含有相同的元素,如何得到他们的全排列（不重复排列）?
元素表述：a1,a1,...a1,a2,a2,...a2,.,an,an,...an
其中,a1的个数为N1,a2的个数为N2,以此类推,总个数为M.
则可以证明不重复的排列种类的数目:/(N1!*N2!*...*Nn!)
这是怎么证明出来的?

Answer 1

M!的意思是M个元素总共的全排列.
由于a1有N1个元素,所以N1个元素的全排是重复的.
a2,an同上.
得出最后的结果M!/(N1!*N2!*...*Nn!)