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f(x)的导数等于[f(x)]^2,求f(x)的n阶导数
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f(x)的导数等于[f (x)]^2,求f(x)的n阶导数
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答案和解析
f'(x)=[f(x)]² 即dy/dx=y² dy/y²=dx 两边积分得-1/y=x 即y=-1/x
一阶导数为y'=1/x² 二阶为y"=-2/x³ 可推知f(x)的n阶导数为y^n=(-1)^(n+1)*n!/x^(n+1)
一阶导数为y'=1/x² 二阶为y"=-2/x³ 可推知f(x)的n阶导数为y^n=(-1)^(n+1)*n!/x^(n+1)
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