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设函数f(x)=x²+2ax2a²-1,使f(x)对应于0≤x≤1的那段曲线位于X轴的上方,求a的阈值范围
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设函数f(x)=x²+2ax2a²-1,使f(x)对应于0≤x≤1的那段曲线位于X轴的上方,求a的阈值范围
▼优质解答
答案和解析
f(x)=x^2+2ax+a^2+(a^2-1)
=(x+a)^2+(a^2-1)
对称轴x=-a
（1）. -a=0
x=0 最小值=2a^2-1>=0 a^2>=1/2 a>=√2/2或a=√2/2
（2） -a>=1 a=0 a>=0或a
=(x+a)^2+(a^2-1)
对称轴x=-a
（1）. -a=0
x=0 最小值=2a^2-1>=0 a^2>=1/2 a>=√2/2或a=√2/2
（2） -a>=1 a=0 a>=0或a
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