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设a为质数，并且7a2+8和8a2+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，则在以下情况中，必定成立的是（）A.x，y都是质数B.x，y都是合数C.x，y一个是质数，一个是合数D.对不同的a，以上各情况
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设a为质数，并且7a2+8和8a2+7也都是质数，若记x=77a+8，y=88a+7，则在以下情况中，必定成立的是（ ）
A. x，y都是质数
B. x，y都是合数
C. x，y一个是质数，一个是合数
D. 对不同的a，以上各情况皆可能出现
A. x，y都是质数
B. x，y都是合数
C. x，y一个是质数，一个是合数
D. 对不同的a，以上各情况皆可能出现
▼优质解答
答案和解析
∵①当a=3时，7a2+8=71与8a2+7=79皆为质数，而x=77a+8=239，y=88a+7=271都是质数；
②当质数a异于3时，则a2被3除余1，设a2=3n+1，于是7a2+8=21n+15，8a2+7=24n+15，它们都不是质数，与条件矛盾，
故由①②可知x，y都是质数．
故选A．
②当质数a异于3时，则a2被3除余1，设a2=3n+1，于是7a2+8=21n+15，8a2+7=24n+15，它们都不是质数，与条件矛盾，
故由①②可知x，y都是质数．
故选A．
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