X表示一个两位数,Y表示一个三位数,若把X放在Y的左边,组成一个五为数记为A,把Y放在X的左边组成一个五位数记为B,说明A-B可以被9整除.

Question

X表示一个两位数,Y表示一个三位数,若把X放在Y的左边,组成一个五为数记为A,
把Y放在X的左边组成一个五位数记为B,说明A-B可以被9整除.

Answer 1

若把X放在Y的左边组成一个五位数,那么X就往前跳了三个格,数值就扩大了1000倍,即：
A=1000x+y
把Y放在X的左边组成一个五位数,那么Y就往前跳了两个格,数值就扩大了100倍,即：
B=100y+x
∴A-B=(1000x+y)-(100y+x)=999x-99y=9(111x-11y),得数是9的倍数,可以被9整除.