已知x1，x2，x3的平均数.x=10，方差S2=3，则2x1，2x2，2x3的平均数为，方差为．

Question

已知x₁，x₂，x₃的平均数

.

x

=10，方差S²=3，则2x₁，2x₂，2x₃的平均数为______，方差为______．

Answer 1

∵

.

x

=10，
∴(x1+x2+x2)/(3)=10，
设2x₁，2x₂，2x₃的方差为

.

y

，
则

.

y

=(2x1+2x2+2x3)/(3)=2×10=20；
∵S²=(1)/(3)[（x₁-10）²+（x₂-10）²+（x₃-10）]，
∴S′²=(1)/(n)'[（2x₁-

.

y

）2+（2x₂-

.

y

）+（2x₃-

.

y

]，
=(1)/(3)[4（x₁-10）²+4（x₂-10）²+4（x²-10）]，
=4×3=12．
故答案为：20；12．