如图，在平行四边形ABCD中，A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和DC的五等分点，C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点，若S四边形A4D2B1C1=1，则S□ABCD=5353．

Question

如图，在平行四边形ABCD中，A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄分别是AB和DC的五等分点，C₁、C₂和D₁、D₂分别是AD和BC的三等分点，若S四边形A4  D2B1C1 =1，则S_□ABCD=

(5)/(3)

(5)/(3)

．

Answer 1

∵A₁、A₂、A₃、A₄和B₁、B₂、B₃、B₄分别是AB和DC的五等分点，C₁、C₂和D₁、D₂分别是AD和BC的三等分点，
∴设AA₁=x，AB与C₁D₁之间的距离为y，
∴S△D2BA4=xy，
同理可得：S△AC1A4=(1)/(2)4x•y=2xy，
S△DC1B1=xy，S△CB1D2=2xy，
S_{平行四边形ABCD}=5x•3y=15xy，
∴S四边形A4  D2B1C1 =15xy-（2xy+2xy+xy+xy）=9xy=1，
∴xy=(1)/(9)，
∴S_□ABCD=15×(1)/(9)=(5)/(3)．
故答案为：(5)/(3)．