（2009•遂宁）如图所示，灯泡L标有“6V、6W”字样，滑动变阻器的最大值为R1，R2=12Ω，电源电压保持12V不变；（1）调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，求此时接入的滑动变阻器的阻值．（2

Question

（2009•遂宁）如图所示，灯泡L标有“6V、6W”字样，滑动变阻器的最大值为R₁，R₂=12Ω，电源电压保持12V不变；
（1）调节滑动变阻器使小灯泡正常发光，求此时接入的滑动变阻器的阻值．
（2）保持滑动变阻器阻值不变，闭合开关S₁，求电流表的示数．
（3）断开开关S₁，改变变阻器滑片P的位置使滑片移至c点时，电路的总功率为P₁，当滑片移至a点，电路的总功率为P₂，R_cb=(1)/(4)R₁，P₁=2P₂求滑动变阻器的最大阻值．

Answer 1

（1）因灯泡正常发光，
所以流过滑动变阻器的电流I₁=I_L=(PL)/(UL)=(6W)/(6V)=1A
又∵滑动变阻器与灯泡L串联
∴U₁=U-U_L=12V-6V=6V
则由欧姆定律可得R_滑=(U1)/(I1)＝(6V)/(1A)=6Ω；
（2）当开关S₁闭合时，R₂与L并联后再与滑动变阻器串联
灯泡电阻R_L=(UL2)/(PL)＝((6V)2)/(6W)＝6Ω，R₂=12Ω
则并联部分总电阻R_并=(R2•RL)/(R2+RL)＝(12Ω×6Ω)/(12Ω+6Ω)＝4Ω
电路中的总电阻R_总=R_并+R_滑=4Ω+6Ω=10Ω
则电流表示数I=(U)/(R总)＝(12V)/(10Ω)＝1.2A；
（3）S₁断开时，滑动变阻器与灯泡串联
P₁=(U2)/((R1)/(4)+RL)
P2＝(U2)/(R1+RL)
∵P₁=2P₂
∴2（(R1)/(4)+R2）=R₁+R_L
解得R₁=12Ω．
答：（1）此时接入的滑动变阻器的阻值为6Ω；（2）电流表的示数为1.2A；（3）R₁的最大阻值为12Ω．