闭合电路的功率问题如图,已知电源的电动势为E,内阻为r,定值电阻R1与滑动变阻器R2并联,求：当R2阻值为多大时R2消耗的功率最大?

Question

闭合电路的功率问题
如图,已知电源的电动势为E,内阻为r,定值电阻R1与滑动变阻器R2并联,求：当R2阻值为多大时R2消耗的功率最大?

Answer 1

把R1看成是E的内阻的一部分,实际内阻为r'=R1r/(r+R1)
题目转化为R2与电源并联的问题.
新电路：电流I=E/(R2+r')
R2功率P=I²R2=E²R2/（R2+r'）²=E²/(R2+r‘²/R2+2r’)
由表达式可以知道,当R2=r²/R2时,R2+r‘²/R2可以取得最小值,P取得最大值
所以R2=r‘时功率最大.
R2=R1r/(r+R1)