早教吧作业答案频道 -->数学-->
根据气象局的预测,在A城市正东方的300km的B处有一个台风中心,正在以40km/h的速度向西北方移动,受影响范围是250km的圆形区域,问台风是否会影响A城?若影响,影响时间是多少?
题目详情
根据气象局的预测,在A城市正东方的300km的B处有一个台风中心,正在以40km/h的速度向西北方移动,受影响范围是250km的圆形区域,问台风是否会影响A城?若影响,影响时间是多少?
▼优质解答
答案和解析
根据题意,以AB为直角边,作直角三角形ABC,BC为斜边,角ABC=45度,则台风的运行轨迹为BC,过A作AD⊥BC,交点为D
因为BC上的高AD=300÷√2=150√2≈212km<250km
所以台风会影响A城
以A为圆心,250作半径,作圆交BC与E、F两点,则AE=AF=250
又因为AD=150√2,根据勾股定理,DE=DF=50√7,所以EF=100√7
所以台风的影响时间为100√7÷40=25又√7/40小时
因为BC上的高AD=300÷√2=150√2≈212km<250km
所以台风会影响A城
以A为圆心,250作半径,作圆交BC与E、F两点,则AE=AF=250
又因为AD=150√2,根据勾股定理,DE=DF=50√7,所以EF=100√7
所以台风的影响时间为100√7÷40=25又√7/40小时
看了 根据气象局的预测,在A城市正...的网友还看了以下:
某观测站测得在正西方向300km有一台风中心它正以40km/h的速度向东北方向移动,距离台风中心2 2020-05-13 …
如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向78KM的B处,以每小时20KM的速度沿BC方向移动,A 2020-05-16 …
A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处,以每小时200km的速度向北偏东60°的BC 2020-06-09 …
三角函数气象台测得台风中心在A市正东方向320千米处,正以每小时25千米的速度向西北的OP方向移动 2020-06-09 …
在码头O南偏东60°的400公里A处,有一台风中心,已知台风以40公里/小时的速度向正北方向移动, 2020-07-13 …
如图,A城气象台测得台风中心在A城正西方向600km的B处,以每小时200km的速度向北偏东60° 2020-07-15 …
普通应用题台风点正前方294米有B市,台风向B市以40米/时的速度移动,台风的影响范围半径为200 2020-07-19 …
台风中线位于O处洋面上,以40km/h的速度向东北方向移动,在半径为240km的范围内受台风的影响 2020-07-20 …
据气象台预报:在A城正东方300km的海面B处有一台风中心,正以每小时40km的速度向西北方向移动, 2021-01-01 …
如图,据气象部门预报,在距离某码头南偏东45°方向600km处的热带风暴中心正以20km/h的速度向 2021-01-14 …