台风中线位于O处洋面上，以40km/h的速度向东北方向移动，在半径为240km的范围内受台风的影响，城市A位于O处的正东方向320km处，问A市是否会遭受此台风的影响？若受影响，求影响时间；若

Question

台风中线位于O处洋面上，以40km/h的速度向东北方向移动，在半径为240km的范围内受台风的影响，城市A位于O处的正东方向320km处，问A市是否会遭受此台风的影响？若受影响，求影响时间；若不受影响，请说明理由．（精确到个位）

Answer 1

作AC⊥OB，
∵由题意得：∠BOA=45°，OA=320km，
∴AC=CO=320÷√(2)=150√(2)km，
∵150√(2)<240，
∴会受到影响，
如图：AD=AE=240km，
∴CD=√(AD2-AC2)≈112km，
∴DE=2CD=224km，
∵风速为40km/h，
∴224÷40≈6小时，
∴影响时间约为6小时．