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台风中线位于O处洋面上，以40km/h的速度向东北方向移动，在半径为240km的范围内受台风的影响，城市A位于O处的正东方向320km处，问A市是否会遭受此台风的影响？若受影响，求影响时间；若
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台风中线位于O处洋面上，以40km/h的速度向东北方向移动，在半径为240km的范围内受台风的影响，城市A位于O处的正东方向320km处，问A市是否会遭受此台风的影响？若受影响，求影响时间；若不受影响，请说明理由．（精确到个位）
▼优质解答
答案和解析
作AC⊥OB，
∵由题意得：∠BOA=45°，OA=320km，
∴AC=CO=320÷
=150
km，
∵150
<240，
∴会受到影响，
如图：AD=AE=240km，
∴CD=
≈112km，
∴DE=2CD=224km，
∵风速为40km/h，
∴224÷40≈6小时，
∴影响时间约为6小时．
作AC⊥OB，∵由题意得：∠BOA=45°，OA=320km，
∴AC=CO=320÷
| 2 |
| 2 |
∵150
| 2 |
∴会受到影响，
如图：AD=AE=240km，
∴CD=
| AD2-AC2 |
∴DE=2CD=224km，
∵风速为40km/h，
∴224÷40≈6小时，
∴影响时间约为6小时．
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