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按规律填空观察按规律排列的一组数：3分之1,15分之1,35分之1,……,猜想第n个数是什么?把它填入这组数的前n项和3分之1+15分之1+35分之1+…+（）中的括号内,并把这个和式化简.
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答案和解析
（2n-1）*（2n+1）分之一
化简：因为（2n-1）*（2n+1）分之一 =1/2*【1/（2n-1）-1/（2n+1）】
所以原式=1/2*【1-1/3+1/3-1/5...+1/（2n-1）-1/（2n+1）】=
1/2*【1-1/（2n+1）】=n/（2n+1）
化简：因为（2n-1）*（2n+1）分之一 =1/2*【1/（2n-1）-1/（2n+1）】
所以原式=1/2*【1-1/3+1/3-1/5...+1/（2n-1）-1/（2n+1）】=
1/2*【1-1/（2n+1）】=n/（2n+1）
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