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定义在r上的奇函数y=f(X)满足f(3)=0,且不等式f(x)>-x*f'(x)在（0,+∞）上恒成立,则函数g(x)=x*f(x)+lg|x+1|的零点个数为
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定义在r上的奇函数y=f(X)满足f(3)=0,且不等式f(x)>-x*f'(x)在（0,+∞）上
恒成立,则函数g(x)=x*f(x)+lg|x+1|的零点个数为
恒成立,则函数g(x)=x*f(x)+lg|x+1|的零点个数为
▼优质解答
答案和解析
答：
定义在R的奇函数f(x)满足：
f(0)=0=f(3)=f(-3)
f(-x)=-f(x)
x>0时：f(x)>-xf'(x)
f(x)+xf'(x)>0
所以：[xf(x)]'>0
所以：h(x)=xf(x)在x>0时是增函数
h(-x)=-xf(-x)=xf(x)是偶函数
所以：x
定义在R的奇函数f(x)满足：
f(0)=0=f(3)=f(-3)
f(-x)=-f(x)
x>0时：f(x)>-xf'(x)
f(x)+xf'(x)>0
所以：[xf(x)]'>0
所以：h(x)=xf(x)在x>0时是增函数
h(-x)=-xf(-x)=xf(x)是偶函数
所以：x
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