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4,已知函数fx是奇函数,当x属于(0,1)时,fx=3x-1,求当x属于(-1,0)时,fx的解析式（要详细
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4,已知函数fx是奇函数,当x属于(0,1)时,fx=3x-1,求当x属于(-1,0)时,fx的解析式（要详细
▼优质解答
答案和解析
当x∈(-1,0)时 那么-x∈(0,1)
∵x∈(0,1)时 f(x)=3x-1
∴f(-x)=-3x-1
又∵函数f(x)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∴f(x)=3x+1 (x∈(-1,0))
因此x∈(-1,0)时,f(x)的解析式为f(x)=3x+1.
∵x∈(0,1)时 f(x)=3x-1
∴f(-x)=-3x-1
又∵函数f(x)为奇函数
∴f(x)=-f(-x)
∴f(x)=3x+1 (x∈(-1,0))
因此x∈(-1,0)时,f(x)的解析式为f(x)=3x+1.
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