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讨论函数fx=x+a/x的单调性a＞0再加一个若fxgx是定义在R上的函数fx是奇函数gx是偶函数且fx+gx=1/x2-x+1,求fx表达式
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讨论函数fx=x+a/x的单调性 a＞0
再加一个 若fx gx 是定义在R上的函数 fx是奇函数 gx是偶函数 且fx+gx=1/x2-x+1,求fx表达式
再加一个 若fx gx 是定义在R上的函数 fx是奇函数 gx是偶函数 且fx+gx=1/x2-x+1,求fx表达式
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答案和解析
f(x)=x+a/x
f'(x)=1-a/x^2
a>0
=>x=正负根号a时,f'(x)=0
x>=根号a或者x<=-根号a时,f'(x)>=0,函数递增.
-根号a
f(x)+g(x)=1/x^2-x+1
f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/x^2+x+1
两式相加 =>g(x)=1/x^2+1
两式相减 =>f(x)=-x
f'(x)=1-a/x^2
a>0
=>x=正负根号a时,f'(x)=0
x>=根号a或者x<=-根号a时,f'(x)>=0,函数递增.
-根号a
f(x)+g(x)=1/x^2-x+1
f(-x)+g(-x)=-f(x)+g(x)=1/x^2+x+1
两式相加 =>g(x)=1/x^2+1
两式相减 =>f(x)=-x
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